在一张正方形纸上剪四个相等的最大的圆,用这些圆片做手工材料,这张纸的利用率是多少?

在一张正方形纸上剪四个相等的最大的圆,用这些圆片做手工材料,这张纸的利用率是多少?

题目
在一张正方形纸上剪四个相等的最大的圆,用这些圆片做手工材料,这张纸的利用率是多少?
答案
设正方形纸的边长为a,圆半径=
1
4
a,
圆面积=π(
1
4
a)2=
1
16
πa2
正方形面积=a2
利用率=4×
1
16
πa2÷a2
=0.785,
=78.5%;
答:这张纸的利用率是78.5%.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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