集合A={X/2X的平方-PX+Q=0},B={6X方+(P+2)X+5+Q=0 若A交B={二分之一}则A并B=?

题目

集合A={X/2X的平方-PX+Q=0},B={6X方+(P+2)X+5+Q=0 若A交B={二分之一}则A并B=?

答案

∵A∩B={X︱X=1/2} ∴将2X的平方-PX+Q=0和6X的平方+(P+2)X+5+Q=0列为一个方程组 将X=1/2分别带入这两个式子 得出2Q-P+1=0和P+Q-15=0 解出:P=-7,Q=-4 ∴A={X︱2X的平方+7X-4=0},B={X︱6X的平方-5X+1=0} ∴A={4,1/2,-1/2},B={1/2,1/3} ∴A∪B={-1/2,1/3,1/2,4}