已知函数f(x)=kx^2-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数K的取直范围

题目

已知函数f(x)=kx^2-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数K的取直范围
k=0
f(x)=-4x-8
这是直线,在R上单调,符合题意
k≠0
则是二次函数
对称轴x=2/k
则在对称轴的同侧单调
所以对称轴不在区间内
所以2/k≤5,2/k≥20
2/k≤5
k<0成立
k>0,则k/2≥1/5,k≥2/5
2/k≥20
00综上
k≤1/10,k≥2/5
这里边k＜0的情况是不是被k≤1/10并没了?

答案

是的
k<0成立,k=0成立,联合0所以直接k≤1/10