如下图,将三角形以斜边为轴旋转一周,计算所得的立体图形的体积.（单位：厘米）.

题目

如下图,将三角形以斜边为轴旋转一周,计算所得的立体图形的体积.（单位：厘米）.
底边长3厘米,高4厘米,斜边5厘米

答案

作斜边上的高,将三角形分为两个新的直角三角形,两个新直角三角形旋转分别得到一个圆锥体,那么总的立体图形就是两个底面重合的圆锥
V=V1+V2=π r² (h1) / 3 + π r² (h2) / 3
显然h1+h2=斜边的长5cm,r=斜边的高=3*4/5=2.4cm
V=π*2.4²*5/3=9.6π≈30.144(cm³)