高数试题求函数y=1/3x^x+1的增减,凹凸区间,并求其极限和和拐点.
题目
高数试题求函数y=1/3x^x+1的增减,凹凸区间,并求其极限和和拐点.
答案
y=1/3x^x+1=1/3e^xlnx+1 (x>0)
一阶导数 y=1/3e^xlnx*(xlnx)`=1/3x^x*(lnx+1)
增区间[1/e,+∞) 减区间(0,1/e)
二阶导数 y=1/3x^x*(lnx+1)^2+1/3x^x*1/x>0
凹区间(0,+∞)
极限yIx=0 =1
没有拐点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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