直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3+0相互垂直是m=1/2的什么条件

直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3+0相互垂直是m=1/2的什么条件

题目
直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3+0相互垂直是m=1/2的什么条件
答案
(1)当两斜率均存在
k1 = - (m+2)/(3m),(m≠0) k2 = - (m-2)/(m+2),(m≠ -2)
当两直线垂直时,此时,有k1 * k2 = -1
即 - (m+2)/(3m) * [- (m-2)/(m+2)] = -1
解得 m = 1/2
(2)当两斜率有其中一个不存在时
当m = -2时
k1 = 0,而k2不存在
此时,两直线也会垂直 (一直线平行x轴,另一直线平行y轴)
从(1),(2),可得知
直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3+0相互垂直 => m=1/2
直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3+0相互垂直
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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