已知x、y是实数,根号(3x+4)+y的平方-6y+9=0,若axy-3x=y,求a

题目

已知x、y是实数,根号(3x+4)+y的平方-6y+9=0,若axy-3x=y,求a

答案

√(3x+4)+y²-6y+9=0,
√(3x+4)+(y-3)²=0
3x+4=0 y-3=0
解得
x=-4/3 y=3
于是
axy-3x=y
-4/3×3a-(-4/3)×3=3
-4a+4=3
4a=1
a=1/4 （4分之1）