若a+b+c=2(a的平方根＋(b+1)的平方根＋（c-1)的平方根

题目

若a+b+c=2(a的平方根＋(b+1)的平方根＋（c-1)的平方根
求a的平方＋b的平方＋c的平方的值

答案

由题：
a+b+c=2[√a+√(b+1)+√(c-1)]
a+b+c=2√a+2√(b+1)+2√(c-1)
a+b+c-2√a-2√(b+1)-2√(c-1)=0
a+(b+1)-1+(c-1)+1-2√(b+1)-2√(c-1)=0
(√a)²+(√(b-1))²+²