e为sqr（3）/2,焦点在X轴椭圆,若点P（0,3/2）到此椭圆上点的最远距离为aqr（7）,求次此椭圆的方程.

题目

e为sqr（3）/2,焦点在X轴椭圆,若点P（0,3/2）到此椭圆上点的最远距离为aqr（7）,求次此椭圆的方程.

答案

设椭圆的方程为x^2/(4a^2)+y^2/a^2=1
==>x^2+4y^2=4a^2
==>x^2=4a^2-4y^2
所以,d=x^2+(y-3/2)^2 =4a^2-4y^2+(y-3/2)^2
利用二次函数求最大值的方法,当d取最大d=7^(1/2)时求出a的值这样,此时y=3/10 ,则a=
椭圆的方程也就出来了