若集合A={x|ax2-2x+1=0}至多有一个元素，则实数a的取值集合是_．

题目

若集合A={x|ax²-2x+1=0}至多有一个元素，则实数a的取值集合是______．

答案

当a=0时，A={

1

2

}，符合题意；
当

a≠0 △＝4−4a≤0

时，a≥1，此时方程ax²-2x+1=0至多有一个解，即集合A至多有一个元素；
∴a≥1，或a=0，即实数a的取值集合是{a|a≥1，或a=0}．
故答案为：{a|a≥1，或a=0}

集合A的元素就是方程ax²-2x+1=0的解，所以a=0时，显然满足条件；a≠0时，要使集合A至多一个元素，即ax²-2x+1=0至多一个解，所以△=4-4a≤0，所以解出该不等式和并a=0即可得到实数a取值的集合．

本题考点：元素与集合关系的判断．

考点点评：考查描述法表示集合，一元二次方程的解的情况和判别式△的关系，不要漏了a=0的情况．