已知tana,tanb是一元二次方程3x^2+5x-2=0的两个根,且a∈(0,π/2),b∈(π/2,π).求tan(a-b)的值
题目
已知tana,tanb是一元二次方程3x^2+5x-2=0的两个根,且a∈(0,π/2),b∈(π/2,π).求tan(a-b)的值
答案
tana+tanb=-5/3
tana*tanb=-2/3
(tana-tanb)^2=(tana+tanb)^2-4tanatanb=25/9+8/3=49/9
由a和b的范围
tana>0,tanb0
tana-tanb=7/3
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)=7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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