数学不等式求证

题目

数学不等式求证
2a^2+2b^2 > 2ab+2a+4b-5

答案

(2a^2+2b^2)-( 2ab+2a+4b-5)
=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-4b+4)
=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-2)^2
因为上面三项都是大于等于零,且不能同时为0.
故上式>0
即:2a^2+2b^2 > 2ab+2a+4b-5

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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