过点P（3,0）做一直线,使它夹在两直线L1：2X-Y-2=0和L2：X+Y+3=0之间的线段AB恰被P点平分,求此直线方程

题目

过点P（3,0）做一直线,使它夹在两直线L1：2X-Y-2=0和L2：X+Y+3=0之间的线段AB恰被P点平分,求此直线方程
要求：+

答案

设此直线方程为y-0=k(x-3)
即y=kx-3k
与L1的交点为：（X1,Y1）
2X1-Y1-2=0
Y1=kX1-3k
X1=(2-3k)/(2-k) Y1=-4k/(2-k)
与L2的交点为：（X2,Y2）
X2+Y2+3=0
Y2=kX2-3k
X2=(3k-3)/(k+1) Y2=-6k/(k+1)
由于P点是线段的中点,所以：3=[(2-3k)/(2-k)+(3k-3)/(k+1)]/2
0=(-6k/(k+1)+(-4k)/(2-k))/2
k=8
直线方程为：Y=8X-24