如何用斜率计算线段长度?

如何用斜率计算线段长度?

题目
如何用斜率计算线段长度?
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答案
已知直线y=kx+b
还有两点(x1,y1),(x2,y2)
则线段长度
l=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^0.5
y1-y2=(kx1+b)-(kx2+b)
=k(x1-x2)
所以
l=(1+k^2)^0.5*|x1-x2|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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