当m为何值时,一元二次方程2x2-(4m+1)x+2m2-1=0. (1)有两个不相等的实数根; (2)有两个相等的实数根; (3)没有实数根.
题目
当m为何值时,一元二次方程2x2-(4m+1)x+2m2-1=0.
(1)有两个不相等的实数根;
(2)有两个相等的实数根;
(3)没有实数根.
答案
∵△=b
2-4ac=[-(4m+1)]
2-4×2×(2m
2-1)=16m
2+8m+1-16m
2+8=8m+9,
∴当8m+9>0时,有m>-
;
当8m+9=0时,有m=-
;
当8m+9<0时,有m<-
∴当m>-
时,有两个不相等的实数根;
m=-
时,有两个相等的实数根;
m<-
时,没有实数根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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