如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于原点O及另一点C．它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上． （1）求点A与点C的坐标； （

题目

如图，已知二次函数y=x²-2x-1的图象的顶点为A，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于原点O及另一点C．它的顶点B在函数y=x²-2x-1的图象的对称轴上．
（1）求点A与点C的坐标；
（2）当点B与点A关于x轴对称时，求函数y=ax²+bx+c的解析式，并判断这个四边形AOBC能否通过一个直径为1.8的圆孔．

答案

（1）∵y=x2-2x-1，∴y=（x-1）2-2，∴A（1，-2），∵y=ax2+bx+c的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上，如图得：∴OF=1根据抛物线的对称性得，FC=1，∴CO=2，∴C（2，0）；（2）∵点B与点A关于x轴对称∴B（1，2）...