已知公差大于0的等差数列{1/an},满足a2a4+a4a6+a6a2=1,a2,a4,a8依次成等比数列,求an的通项公式
题目
已知公差大于0的等差数列{1/an},满足a2a4+a4a6+a6a2=1,a2,a4,a8依次成等比数列,求an的通项公式
答案
设公差为K
则有an=a0+K（n-1）
所以a2a4+a4a6+a6a2=（a1+k)(a1+3k)+(a1+3k)(a1+5k)+(a1+5k)(a1+k)
得方程：（a1+k)(a1+3k)+(a1+3k)(a1+5k)+(a1+5k)(a1+k)=1
a2,a4,a8依次成等比数列
所以有a2/a4=a4/a8
所以a4^2=a2a8
所以（a1+3k)^2=(a1+k)(a1+7k)
两个方程包含两个未知数,所以可以联立求解
最后求解为a1=k=根下11/22
所以通式为：an=n根下11/22
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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