电子以速度v沿与电场线垂直的方向飞入匀强电场!

题目

电子以速度v沿与电场线垂直的方向飞入匀强电场!
电子以速度v沿与电场线垂直的方向从A飞入宽度为d的匀强电场,并且从另一侧B点沿电场线成150°角飞出,已知电子的质量为m,电荷量为e,求A、B两点电势差 以及 电场强度E
为什么答案是根号3d/2 和 根号3mv^2/ed

答案

电子以速度v沿与电场线垂直的方向从A飞入宽度为d的匀强电场,并且从另一侧B点沿电场线成150°角飞出,已知电子的质量为m,电荷量为e,求A、B两点电势差 以及 电场强度E

把“末速度”沿平行电场和垂直电场方向分解.得到末速度：V'=Vo/sin30°=2Vo
据“动能定理”：eU=½mV'²-½mVo²
解出A、B两点电势差：U=3mVo²/(2e)(A点电势比B点高)
电场中运动时间：t=d/Vo(匀速运动)
沿电场方向的速度：Vy=(√3)Vo
沿电场方向的位移：Y={[(√3)Vo+0]/2}*t=[(√3)/2]d
电场强度：E=U/Y=(√3)mVo²/(ed)