设f（x）={根号x,x>=0 ,则∫-2→0 f（x+1）dx的值为多少?{1/(X-1),x

题目

设f（x）={根号x,x>=0 ,则∫-2→0 f（x+1）dx的值为多少?{1/(X-1),x
设f（x）={根号x，x>=0 ,则∫-2→0 f（x+1）dx的值为多少？
{1/(X-1),x

答案

原积分中积分函数自变量是x+1,由于d(x+1)=dx,于是将被积变量都变成统一的x+1,为不至混淆令z=x+1,此时被积函数就是f(z)；又由于x=z-1,又有原x的积分限为-2及0,算出新的积分限为-1到1.同时,函数仅改变自变量是不改变函...