天平左端挂一滑轮,一轻绳跨过定滑轮,绳子两端分别系上质量为m1和m2的物体

题目

天平左端挂一滑轮,一轻绳跨过定滑轮,绳子两端分别系上质量为m1和m2的物体
,天平右端的托盘上放砝码.问,天平托盘和砝码共重多少,天平平衡,不计其他的质量.

答案

理论上来看,滑轮绳中的弹力为T,则定滑轮受到物体给的力为2T,可以先用牛顿第二定律来算出T：列方程组 m1g-T=m1a1;T-m2g=m2a2 a1=a2(可以用运动距离相等,因此距离的二阶导数也相等来证明） 可求出T=（2m1m2g)/(m1+m2) 然后滑轮收到物体给的力是2T,天平平衡,滑轮静止,则滑轮收到天平的力大小为2T,要保持平衡,可以从力臂的角度来看,天平右边的托盘加砝码所给天平的力应该与左边大小方向相同也是2T,所以共重(4m1m2g)/(m1+m2) 若要求质量除以g即可