设x->0时,e^tanx-e^x与x^n为同阶无穷小量,则n=?

设x->0时,e^tanx-e^x与x^n为同阶无穷小量,则n=?

题目
设x->0时,e^tanx-e^x与x^n为同阶无穷小量,则n=?
答案
数学之美团为你解答e^tanx - e^x= e^x [ e^(tanx - x) - 1 ]e^x (tanx - x)下面证明 tanx - x 与 x^3 同阶lim(x→0) (tanx - x) / x³= lim(x→0) (1/cos²x - 1) / (3x²) (洛必达法则)= lim(x→0) (...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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