用简便方法计算,

题目

用简便方法计算,
第一个：2×3+3×4+4×5+5×6+.99×100
第二个：5分之4×4+5分之1×16+5分之2×9 一定要简便计算啊,没财富了,

答案

第一题：
利用公式：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋······＋n（n＋1）＝n（n＋1）（n＋2）/3.
令n＝99,得：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋······＋99×100＝99×100×101/3＝333300,
∴2×3＋3×4＋4×5＋······＋99×100＝333300－2＝333298.
第二题：
（4/5）×4＋（1/5）×16＋（2/5）×9＝（1/5）×16＋（1/5）×16＋（1/5）×18
＝（1/5）×（16＋16＋18）＝（1/5）×50＝10.