已知tan(a+B)=5分之2,tan(B-4分之派)=4分之1求tan的值

题目

已知tan(a+B)=5分之2,tan(B-4分之派)=4分之1求tan的值
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答案

令A=α+π/4,B=β-π/4,且已知tanB=1/4,则：
tan(α+β)=tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(tanA+1/4)/(1-tanA/4)
设 x=tanA,则有：
(x+1/4)/(1-x/4)=2/5,得：
x=3/22