如果|a+1|+（b-2）2=0，则（a+b）35+a40的值为_．

题目

如果|a+1|+（b-2）²=0，则（a+b）³⁵+a⁴⁰的值为______．

答案

根据题意得：

a+1＝0 b−2＝0

，
解得：

a＝−1 b＝2

．
则（a+b）³⁵+a⁴⁰=（-1+2）³⁵+（-1）⁴⁰=1+1=2．
故答案是：2．

根据绝对值与任何数的偶次方都是非负数，而两个非负数的和是0，则每个数都等于0，据此即可得到关于a，b的方程，即可求得a，b的值，代入所求的解析式即可求解．

本题考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

考点点评：本题主要考查了绝对值与偶次方都非负数，非负数的性质是：几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值、偶次方都非负数以及算术平方根．