根据下列条件,求二次函数的关系式：1）图像的顶点坐标是（-3,-2）,并且经过点（1,2）；

题目

根据下列条件,求二次函数的关系式：1）图像的顶点坐标是（-3,-2）,并且经过点（1,2）；
2）图像与x轴相交于点M(-5,0)、N(1,0),且顶点坐标的纵坐标是3.

答案

（1）设y =a(x+3)²-2
又因为经过（1,2 ） 则2=16a-2 则a=1/4
y=1/4(x+3)²-2
（2）设y=a(x+5)(x-1)=a(x²+4-5)
则顶点是（-2,3）
则3=a×3×（-2-1）
a=-1/3
y=-1/3(x+5)(x-1)