务必说出解题思路算式及答案.拜托了天才们.

题目

务必说出解题思路算式及答案.拜托了天才们.
参赛人数共2000多人,一区占3分之1,二区占7分之2,三区占5分之1,其余都为郊区.比赛结果,一区有24分之1胜,二区16分之1胜,三区有18分之1胜,全部获奖的7分之1是远郊区.参赛几人?获奖几人?

答案

参赛2520人,获奖126人.参赛人数要能被3、7、5、16、18整除,还要在2000到2999内
符合条件的3、7、5、24、16、18的公倍数只有2520
知道参赛人数,很简单就能代换出获奖人数
设远郊区获奖X人
{[2520/（24*3）]+[2520/（7*8）]+[2520/（5*18））]+X}/7=X
全部获奖人数=7*X=7*18=126