将抛物线y=x^2向下平移2个单位后,所得到的抛物线与直线Y=X·分别交予A,B.且平移后抛物线的顶点为C
题目
将抛物线y=x^2向下平移2个单位后,所得到的抛物线与直线Y=X·分别交予A,B.且平移后抛物线的顶点为C
求 △ABC的面积
答案
将抛物线y=x^2向下平移2个单位后,所得到的抛物线为:
y=x^2-2
与直线Y=X分别交予A,B
将y=x代入y=x^2-2得:
x=x^2-2
x^2-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
x1=-1,x2=2
代回y=x:
y1=-1,y2=2
即A(-1,-1),B(2,2)
y=x^2-2对称轴x=0
x=0时,y=-2
定点C(0,-2)
|OC|=2
S△ABC=S△OAC+S△OBC
= 1/2 * |OC|*|xA| + 1/2 * |OC|*|xB|
= 1/2 * |OC| * { |xA| + |xB| }
= 1/2 *2 * { 1 + 2 }
=3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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