如图所示,质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度(  ) A.大小为g,方向竖直向下 B.大小

如图所示,质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度(  ) A.大小为g,方向竖直向下 B.大小

题目
如图所示,质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度(  )
A. 大小为g,方向竖直向下
B. 大小为
2
3
3
g,方向竖直向下
C. 大小为
2
3
3
g,方向垂直于木板向下
D. 大小为
3
3
g,方向水平向右
答案
木板撤去前,小球处于平衡态,受重力、支持力和弹簧的拉力,如图

根据共点力平衡条件,有
F-Nsin30°=0
Ncos30°-G=0
解得:
N=
2
3
3
mg
F=
3
3
mg
木板AB突然撤去后,支持力消失,重力和拉力不变,合力等于支持力N,方向与N反向,
故加速度为:
a=
N
m
=
2
3
3
g
故选:C.
木板撤去前,小球处于平衡态,根据共点力平衡条件先求出各个力,撤去木板瞬间,支持力消失,弹力和重力不变,求出合力后即可求出加速度.

牛顿第二定律;力的合成与分解的运用;共点力平衡的条件及其应用.

本题关键对物体受力分析,求出各个力,撤去一个力后,先求出合力,再求加速度.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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