数列{an},a1=1,a（n+1）=c-1/an.c=5/2,bn=1/（an-2）求{bn}的通项公式.1/[a(n+1)-2]=2an/(an-2)下一步怎么写?

题目

数列{an},a1=1,a（n+1）=c-1/an.c=5/2,bn=1/（an-2）求{bn}的通项公式.1/[a(n+1)-2]=2an/(an-2)下一步怎么写?
1/[a(n+1)-2]=4/(an-2)+2
所以 b(n+1)=4bn+2都不懂怎么来的

答案

1/[a(n+1)-2]=2an/(an-2)
=(2an-4+4)/(an-2)
=2+4/(an-2)
所以b(n+1)=2+4bn
b(n+1)+2/3=4(bn+2/3).
{bn+2/3}是等比数列.
看看明白不?不明白追问