求证：两条平行线被第三条直线所截,内错角平分线平行!

题目

答案

已知直线AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于M,N两点,若ME,NF分别是∠AMN,∠DNM的角平分线,试说明:ME∥NF
∵AB∥CD
∴∠AMN=∠DNM(两直线平行,内错角相等）
∵若ME,NF分别是∠AMN,∠DNM的角平分线
∴∠EMN=1/2∠AMN
∠FNM=1/2∠DNM
∴∠EMN=∠FNM
∴ME∥NF(内错角相等,两直线平行）

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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