已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e]时,f(x)=ax+lnx. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)是否存在实数a,使得当x∈[-e,0)时,f(x)的最小值是
题目
已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e]时,f(x)=ax+lnx.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得当x∈[-e,0)时,f(x)的最小值是3.如果存在,求出a的值,如果不存在,说明理由.
答案
(1)设x∈[-e,0),则-x∈(0,e],∴f(-x)=-ax+ln(-x),又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=ax-ln(-x)∴函数f(x)的解析式为f(x)=ax−ln(−x)ax+lnxx∈[−e,0);x∈(0,e].(4分)(2)假设存在实数a符...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知向量a=(cosx,sinx) 向量b=(根号2,根号2)若 ab=8/5,且45度
- 季节形成的原因是什么
- 已知a=(1,2),b=(x,-2),若a+3b与3a+b互为相反向量,求x的值.
- “我的狗喜欢追着球跑”的英文
- 一个电容器的电容是1.5×10-2μF,把它的两个极板接在90v的电源上,电容器每个极板所带的电量Q=_C.
- y=sin(x-π4)在[0,π]上的单调递增区间是 _ .
- 有三个氢原子构成的分子吗?有道题上说“据某权威刊物报道,科学家在宇宙中发现了H3分子” 真有这事儿?
- CAD布局如何改图
- 将冷水和开水同时放入冰箱,哪种先结冰?
- 一个正数和一个负数相加,结果要取决于它们的绝对值,异号两数相加,绝对值相等时和为?(即相反数之和为?)