设y=∫(上4下x) √1+t^2·dt,求dy 设y=∫(上x^2下1)1/1+t·dt,求dy/dx

题目

设y=∫(上4下x) √1+t^2·dt,求dy 设y=∫(上x^2下1)1/1+t·dt,求dy/dx

答案

y = ∫(x→4) √(1 + t²) dt
dy/dx = 0 - √(1 + x²)
dy = - √(1 + x²) dx
y = ∫(1→x²) 1/(1 + t) dt
dy/dx = dx²/dx * 1/(1 + x²) - 0
dy/dx = 2x/(1 + x²)