已知a=(2,1)b=(1,-3),c=(3,5),把a,b作为一组基底,用a,b表示c向量 都是向量

题目

已知a=(2,1)b=(1,-3),c=(3,5),把a,b作为一组基底,用a,b表示c向量 都是向量

答案

设c=xa+yb,（其中x,y是实数）
即(3,5)= x(2,1)+y(1,-3)
则3=2x+y,5=x-3y.
解得x=2,y=-1.
∴c=2a-b.