某校运动会,由若干同学组成8列长方形队列,如果原队列增加或减少120人,能组成正方形,求原

题目

某校运动会,由若干同学组成8列长方形队列,如果原队列增加或减少120人,能组成正方形,求原

答案

设原来是8a人增加或减少120都是平方数8a+120=b²8a-120=c²b²-c²=240b、c均是偶数b=2m,c=2nb²-c²=4m²-4n²=240(m+n)(m-n)=6060=1*60=2*30=3*10=4*15=5*12=6*10（m+n）*（m-n）...