若偶函数y=f(x)为R上的周期为6的周期函数,且满足f(x)=(x+1)(x-a)（-3≤x≤3)

题目

若偶函数y=f(x)为R上的周期为6的周期函数,且满足f(x)=(x+1)(x-a)（-3≤x≤3)
因为f(x)=(x+1)(x-a)=x^2+(1-a)x-a(-3≤x≤3)
又函数是偶函数
故1-a=0
所以a=1
那么f(-6)=f(0)=(0+1)(0-1)=-1 解答中为什么1-a=0

答案

解由f(x)=x^2+(1-a)x-a
且f（x）是偶函数,
注意到y=x^2,y=-a是偶函数,而（1-a）x是奇函数
故1-a=0
即a=1