已知点(1,2)既在函数y=根号（ax+b）的图像上,又在它的反函数图像上,则a=___,b=___

题目

已知点(1,2)既在函数y=根号（ax+b）的图像上,又在它的反函数图像上,则a=___,b=___

答案

y=√(ax+b)
y^2=ax+b
所以x=(y^2-b)/a
所以反函数y=(x^2-b)/a
把(1,2)分别代入
2=√(a+b),a+b=4 (1)
2=(1-b)/a,b=1-2a (2)
所以a+1-2a=4
a=-3
b=7