A=√a+√b B=√a+b a b正实数比较A,B
题目
A=√a+√b B=√a+b a b正实数比较A,B
答案
a、b为正实数,√a>0 √b>0 √(a+b)>0
A>0 B>0
A²-B²=(√a+√b)²-[√(a+b)]²
=a+2√(ab)+b-(a+b)
=2√(ab)
a>0 b>0 √(ab)>0 2√(ab)>0
A²>B²
A>0 B>0
A>B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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