过双曲线X^2/9-Y^2/16的右焦点F做倾斜角为45度的弦AB,求弦AB的长…可以用焦半径解题.

题目

过双曲线X^2/9-Y^2/16的右焦点F做倾斜角为45度的弦AB,求弦AB的长…可以用焦半径解题.
速度

答案

a=3,b=4,c=5,右焦点坐标(5,0),
直线方程为:y=x-5,
7x^2+90x-369=0,
根据韦达定理,
x1+x2=-90/7,
x1*x2=-369/7,
根据弦长公式,
|AB|=√(1+1^2)[(x1-x2)^2,
=√2[(x1+x2)^2-4x1x2]
=192/7.