问个数学题,二次函数抛物线的
题目
问个数学题,二次函数抛物线的
已知二次函数图像经过(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式
答案
对称轴x=1,两交点距离为4,由此可知两交点横坐标分别为-1,3
设此二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-3)
把点(2,-3) 代入,解得a=1
∴解析式为y=(x+1)(x-3)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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