一道数学题:已知函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数

题目

一道数学题:已知函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数
已知函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5 (1)求f(x)的解析式; (2) 用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数 (3) 解不等式f(2t-1)+f(t)

答案

1)f(x)是奇函数,关于原点对称,则f(0)=b=0.又f(1/2)=2/5,解得a=1.故f(x) = x/(x^2+1);
2)设－1