设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-2x+a-1=0},且B⊆A,求实数a的取值范围.

设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-2x+a-1=0},且B⊆A,求实数a的取值范围.

题目
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-2x+a-1=0},且B⊆A,求实数a的取值范围.
答案
∵集合A={x|x2-3x+2=0}={1,2},
∵B⊆A,
∴B=∅,{1},{2};
①若B=∅,则△=4-4(a-1)<0,则a>2;
②若B={1},则1×1=a-1,解得,a=2;
③若B={2},不成立;
综上所述,a≥2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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