设定义域为R的函数f(x)=lg|x-1|,x≠10,x=1,则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5个不同的实数解得充要条件是( ) A.b<0且c>0 B.b>0且c<0 C.b<0且c
题目
设定义域为R的函数f(x)=
,则关于x的方程f
2(x)+bf(x)+c=0有5个不同的实数解得充要条件是( )
A. b<0且c>0
B. b>0且c<0
C. b<0且c=0
D. b≥0且c=0
答案
∵题中原方程f
2(x)+af(x)+c=0有且只有5个不同实数解,
∴即要求对应于f(x)等于某个常数有3个不同实数解,
∴故先根据题意作出f(x)的简图:
由图可知,只有当f(x)=0时,它有三个根.
故关于x的方程f
2(x)+af(x)+c=3中c=0,且b<0.
故选C.
题中原方程f2(x)+af(x)+c=3有且只有5个不同实数解,即要求对应于f(x)=某个常数有3个不同实数解,
故先根据题意作出f(x)的简图:由图可知,只有当f(x)=0时,它有三个根.故关于x的方程f2(x)+af(x)+c=3有且只有5个不同实数解.
分段函数的解析式求法及其图象的作法;函数与方程的综合运用.
数形结合是数学解题中常用的思想方法,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;另外,由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 我对英语感到厌倦 英语翻译
- 在直角三角形abc中角c等于九十度,ac=9,bc=12,则点c到斜边ac的距离是多少
- 使用氧气钢瓶和氧气减压器时要注意哪些事项?
- 已知Sinθ+cosθ=-1/5,θ∈(0,π),求θ的六个三角函数值
- 统计学问题2:设A与B是两个随机事件,已知P(A)=P(B)=1/3,P(A|B)=1/6,求P((非A)|(非B)).
- Leonardo da Vinci(达芬奇),这个名字该怎么读呀?
- 碳酸钠是不是纯净物
- I say to myself wish you have nice break这句英文意思是什么?
- 在容积为10 2m3的容器中,装有质量100g的气体,若气体分子的方均根速率为 200m/s,则气体的压强为
- make a bed和make the bed的意思有区别吗?区别是什么?
热门考点
- 用格林公式计算曲线积分xy^2dx+2x^2ydy,L:逆时针方向的椭圆4x^2+9y^2=36
- 1%葡萄糖如何配
- 小华有1分,2分,5分的硬币共38枚,合计9角2分,已知1分与2分的硬币的枚数相等.这三种硬币各多少枚?
- 2道简便计算题目
- 各位大哥大姐帮帮小弟!已知∠a的定点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边为射线4x+3y=0(x≥0),
- 两个互为相反数的积必定为( )
- 求函数y=(x+1)/(x平方+5x+6) (x>-1)的最大值
- 你能在日历上圈出一个数列上相邻的三个数,使它们的合为56吗?为什么?
- “说明书”是instructions还是directions?
- 抛物线y=ax^2-3x+3a+a^2经过原点,则其顶点坐标是