求函数f(x,y)=x∧3-y∧3-3xy的极值
题目
求函数f(x,y)=x∧3-y∧3-3xy的极值
答案
f(x,y)=x^3-y^3-3xy
分别对x,y求偏导:
fx=3x^2-3y
fy=-3y^2-3x.
令fx=0,fy=0,可得x=0,y=0,或x=-1,y=1这2个驻点.
然后求二阶偏导:
fxx=6x,fxy=-3,fyy=-6y.
x=0,y=0时,fxx=0,fxy=-3,fyy=0,(-3)^2-0>0,所以(0,0)不是极值点;
x=-1,y=1时,fxx=-6,fxy=-3,fyy=-6,(-3)^2-(-6)^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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