设A、B为两个非空数集,定义：A+B={a+b｜a∈A,b∈B},若A={0,2,5},B={1,2,6},则A+B子集的个数是

题目

设A、B为两个非空数集,定义：A+B={a+b｜a∈A,b∈B},若A={0,2,5},B={1,2,6},则A+B子集的个数是
A+B 数有1,2,6,3,4,8,7,11.共8个
子集个数=2^8
我想知道为什么A+B中有八个元素就知道有2^8个子集,我是数出256个的

答案

这个是需要记的.
上课时老师是这么讲的.
有1个元素时a
有{1}和空集 2个子集
有2个元素a,b时
有{a},{b},{a,b}空集 4个子集
然后以此类推
就得到规律当有n个元素是 子集有2^n个
楼上的做法是在你学了排列组合后老师所补充的.