当a为何值时关于x的方程5x-2a=ax-(4+x)的解是正数?负数?不存在?

当a为何值时关于x的方程5x-2a=ax-(4+x)的解是正数?负数?不存在?

题目
当a为何值时关于x的方程5x-2a=ax-(4+x)的解是正数?负数?不存在?
答案
5x-2a=ax-(4+x)化简:
5x-ax+x=2a-4
(6-a)x=2a-4
x=(2a-4)/(6-a)
当解是正数时,x>0,
即(2a-4)/(6-a)>0
(2a-4)(6-a)>0
2a-4>0且6-a>0 or 2a-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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