将圆心角为120°,面积为3π的扇形.作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积

题目

将圆心角为120°,面积为3π的扇形.作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积
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设圆锥母线为L,则：3π=1/3（πL^2),得L=3.
设圆锥底面半径为R,则：1/3(2πL)=2πR,得R=1.
圆锥的底面积：πR^2=π
圆锥的表面积：3π + π =4π
圆锥的高：h=√ L^2 -R^2 =√ 9-1 =2√2
圆锥的体积：1/3（πR^2h)=(2√2)π/3
明显第一步公式就错了啊!有没有人正确的解答?

答案