已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），则动圆圆心的轨迹方程_．

题目

已知一个动圆与圆C：（x+4）²+y²=100相内切，且过点A（4，0），则动圆圆心的轨迹方程______．

答案

设动圆圆心为B，半径为r，圆B与圆C的切点为D，∵圆C：（x+4）2+y2=100的圆心为C（-4，0），半径R=10，∴由动圆B与圆C相内切，可得|CB|=R-r=10-|BD|，∵圆B经过点A（4，0），∴|BD|=|BA|，得|CB|=10-|BA|，可得|BA|+|...