利用配方法证明代数式-10x2+7x-4的值恒小于0.由上述结论,你能否写出三个二次三项式,其值恒大于0,且二次项系数分别是l、2、3?
题目
利用配方法证明代数式-10x2+7x-4的值恒小于0.由上述结论,你能否写出三个二次三项式,其值恒大于0,且二次项系数分别是l、2、3?
答案
证明:∵-10x
2+7x-4=-10(x-
)
2-
,
又-(x-
)
2≤0,-
<0,
∴-10(x-
)
2-
<0,
即:-10x
2+7x-4<0,
∴代数式-10x
2+7x-4的值恒小于0.
举例:①x
2+2x+2,②2x
2-4x+8,③3x
2+6x+8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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