已知AB是互为相反数,CD是互为负倒数,X的绝对值等于它的相反数的2倍,则X的三次方+ABCDX+A-BCD的值是多少

题目

已知AB是互为相反数,CD是互为负倒数,X的绝对值等于它的相反数的2倍,则X的三次方+ABCDX+A-BCD的值是多少

答案

AB是互为相反数
A+B=0
CD是互为负倒数
CD=-1
X的绝对值等于它的相反数的2倍
|X|=-2X
若X=0,0=0,成立
若X>0,|X|=X
X=-2X,3X=0,X=0,不符合X>0
若X<0,|X|=-X
-X=-2X,X=0,不符合X<0
所以X=0
X^3+ABCDX+A-BCD
=0^3+ABCD*0+A-B*(-1)
=0+0+A+B
=0