已知A=-1/2a2b，B=4ab3-8a2b2，试用a，b表示整式2A2B（A-B）+A2B（2B-A）．

题目

已知A=-

1

2

答案

∵A=-

1

2

a²b，B=4ab³-8a²b²，
∴2A²B（A-B）+A²B（2B-A）
=A²B[2（A-B）+（2B-A）]
=A²B×A
=A³B
=（-

1

2

a²b）³×（4ab³-8a²b²）
=-

1

8

a⁶b⁹×（4ab³-8a²b²）
=-

1

2

a⁷b¹²+a⁸b¹¹．